معمای المپیادی: خرس قطبی :: مجلۀ اینترنتی پر بازدیدترین‌ها

دانلود سانسور نشده مستند خارج از دید دانلود رایگان مستند سیاسی - اجتماعی خارج از دید (تمامی قسمت‌ها)

۰

معمای المپیادی: خرس قطبی

معما و چیستان

برچسب‌ها خرس سرگرمی معما

معمای المپیادی: خرس قطبی

معمای المپیادی: خرس قطبی

در یک زمستان سرد، خرس قطبی ۸۸ قطعه گوشت دقیقا به اندازه‌‌های ٬۲٬۱ تا ۸۸ را در غاری ذخیره کرده است. او هر روز یکی از این قطعه گوشت‌ها را به صورت تصادفی (و با احتمال برابر) انتخاب می‌کند. اگر اندازه‌ی گوشت، عدد فردی بود، آن را کاملاً می‌خورد. اگر زوج بود، آن را دقیقاً نصف می‌کند، یک نصف آن را می‌خورد و نصف دیگر را مجدداً در غار قرار می‌دهد. اگر گوشتی موجود نباشد، خرس می‌میرد. با این الگوریتم٬ خرس ما چند روز می‌تواند دوام بیاورد؟

 

الف) ۸۵ روز

ب) ۸۷ روز

ج) ۸۸ روز

د) ۱۷۳ روز

هـ) ۱۷۵ روز

پاسخ معمای المپیادی: خرس قطبی

گزینه (د) درست است.

مستقل از ترتیب انتخاب گوشت‌ها با تکه گوشت اولیه‌ای که بزرگ‌ترین توان ۲اش K باشدK+1 روز زنده می‌ماند. پس ترتیب خورده‌ شدن گوشت‌ها هیچ تاثیری در تعداد روزهای زنده ماندن خرس ندارد.

 

شمارش را این‌گونه انجام می‌دهیم: ۸۸ تکه گوشت اولیه داریم، به علاوه‌ی⌊88/2⌋ که تعداد گوشت‌های مضرب ۲ هستند که نصف آن‌ها در ابتدا خورده و نصف آن‌ها باقی‌مانده، به علاوه‌ی ⌊88/4⌋ که تعداد گوشت‌های مضرب ۴ هستند که دوبار نصف شده‌اند و هنوز باقی‌ مانده‌اند و به همین ترتیب تا تمامی گوشت‌ها تمام شوند که در نهایت برابر است با:

1+2+5+11+22+44+88=173

 

آیکون سایت از بیتوته
اشتراک مطلب:

کلمۀ مورد نظر خود را جستجو کنيد.👇

کد جستجوي گوگل در سايت يا وبلاگ جستجو در:
اشتراک مطلب:

با عضویت در کانال تلگرامی سایت پُربازدیدترین‌ها از آخرین مطالب منتشر شده، باخبر شوید.

👇👇👇

http://fullkade.com/wp-content/themes/fullkade/files/telegram.png

(۰)
هيچ نظري هنوز ثبت نشده است

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی